BFG FR
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.
Derniers sujets
» [Vente] Plein de vaisseaux qui cherchent un nouveau port d'attache!
par VexarE Ven 30 Juil 2021 - 15:01

» [I3d] Escortes Space Marine
par Le Duc Lun 19 Juil 2021 - 18:17

» Proxy de figurines Battlefleet Gothic pour le futur et les petits nouveaux
par Malika123 Ven 16 Juil 2021 - 9:58

» (achat) dés ordre et vaissaux Edlars ou Imperium
par VexarE Mar 13 Juil 2021 - 19:32

» [Vendue] Flotte Necron
par Potius mori quam foedari Sam 3 Juil 2021 - 12:26

» [BFI - 2018] Photos des figurines concours peinture
par Heavygear Dim 27 Juin 2021 - 0:10

» Pour des figs de vaisseaux
par noircorbac Mer 23 Juin 2021 - 21:09

» [BLOOD BOWL] 2016
par Heavygear Lun 21 Juin 2021 - 17:27

» Petite sortie du Warp de Tchar'zanek
par Petrol27 Dim 20 Juin 2021 - 20:02

» [WIP] 1st Battle Fleet Pugus
par Heavygear Jeu 17 Juin 2021 - 18:23

» [KILL TEAM] Le jeu d'escarmouche à 40K
par Heavygear Mar 15 Juin 2021 - 14:46

» [vente] BFG 1999 - boîte scellée
par Tchar'zanek Lun 14 Juin 2021 - 20:06

» (vente) livret ARMADA + LIVRET bfg
par franckyfox06 Dim 13 Juin 2021 - 20:08

» Battlefleet Gothic Armada II
par Heavygear Dim 13 Juin 2021 - 14:12

» [I3d] Recalibrage
par Gilles Guerriers Mar 8 Juin 2021 - 3:01

» Présentation d'un vieux
par noircorbac Lun 7 Juin 2021 - 7:38

» Re-Bonjour,
par VexarE Dim 6 Juin 2021 - 10:32

» (vente) FLOTTE NECRON
par franckyfox06 Sam 5 Juin 2021 - 14:43

» (vente) FLOTTE Eldar noire
par franckyfox06 Sam 5 Juin 2021 - 14:40

» Nouveautés Aeronautica Imperialis
par Heavygear Mar 1 Juin 2021 - 17:22

Rechercher
 
 

Résultats par :
 


Rechercher Recherche avancée


Y a t-il un matheu parmis vous ?

3 participants

Aller en bas

Y a t-il un matheu parmis vous ? Empty Y a t-il un matheu parmis vous ?

Message par Alistair Lun 30 Nov 2020 - 10:11

Rien à voir avec BFG, c'est pour cela que je supprimerais le post une fois résolu.
Je viens demander un peu d'aide ici en espérant que sur toute la communauté quelqu'un puisse m'aider sur un problème de probabilité.
Mes cours sont loin et les probabilités n'étais pas un thème préféré ☺

Voici le sujet :

J'ai 160 cartes. Parmis ceux la il y en a 2 pareils.
Si j'en pioche 36 sur les 160, quelle est la probabilité de tirer l'une de ces 2 cartes ?
D'ailleurs j'aurais la même question pour 3,4,5 cartes pareils.
Si l'un de vous a la solution je serais ravi d'apprendre comment le résoudre.
Merci d'avance 😁

_________________
L'imagination est une grande liberté
mais imaginer que l'on est libre ... c'est une autre histoire !

ENTRER DANS LA BIBLIOTHEQUE
Alistair
Alistair
Modérateur - Sections Générale & Règles

Messages : 3126
Date d'inscription : 02/09/2011
Age : 44
Localisation : TOULOUSE

http://alistairbfg.wix.com/bibliotheque

Revenir en haut Aller en bas

Y a t-il un matheu parmis vous ? Empty Re: Y a t-il un matheu parmis vous ?

Message par Uvogovine Lun 30 Nov 2020 - 19:37

Ça m'a bien fait rire ^^

Le dénombrement c'est relou

Juste une question, est ce que tu veux connaître la probabilité de tirer AU MOINS une des cartes, ou EXACTEMENT une des cartes.
La formulation "AU MOINS" intègre le cas où tu tirerais toutes les 2 cartes, et ça permet de simplifier les choses.
Mais si tu en veux qu'une SEULE, on pourra affiner le calcul

Donc en supposant que ce qui t'intéresse, c'est de calculer la proba d'en tirer AU MOINS une, on peut calculer facilement la probabilité de l'inverse :
"Quelle est la probabilité de ne tirer AUCUNE de ces 2 cartes ?"
Au 1er tirage, tu as (160-2)/160 chances de tirer une carte qui n'est pas parmi les 2 cartes identiques
Au 2nd tirage, tu as (159-2)/159 chances (car tu as déjà choisi une carte) etc ...
Et comme les évènements sont liés (c'est à dire que les tirages précédents impactent les nouveaux tirages) tu n'as plus qu'à multiplier
Pi = (160-2)/160 * (159-2)/159 * (158-2)/158 * ...

Une fois que tu as la probabilité de l'inverse (Pi), tu peux revenir à la proba de ton évènement (Pe) grâce au fait que il y aura forcément soit l'un, soit l'autre, ce qui se traduit mathématiquement par : Pi + Pe = 1 (ça arrivera à 100%)

En développant les calculs, tu fais apparaître la notion de factorielle
En notant :
N le nombre total de cartes
C le nombre de cartes identiques
T le nombre de tirages

Au nominateur, (160-2) * (159 -2) * (158 - 2) ... ça s'écrit (N-C)! / (N-C-T)!
Et au dénominateur 1/160 * 1/159 * 1/158 * ... ça s'écrit  (N-T)! / N!
Ce qui finit par donner
Pe = 1 - [(N-C)! * (N-T)!] / [ (N-C-T)! * N! ]

Voili Smile


Dernière édition par Uvogovine le Mer 2 Déc 2020 - 22:40, édité 1 fois
Uvogovine
Uvogovine

Messages : 2153
Date d'inscription : 17/08/2011
Age : 33
Localisation : Paris (Antony)

Revenir en haut Aller en bas

Y a t-il un matheu parmis vous ? Empty Re: Y a t-il un matheu parmis vous ?

Message par Alistair Lun 30 Nov 2020 - 22:42

Merci Uvo pour toute ces explications, effectivement c'était au Moins une des 2 cartes.
Par contre j'ai beau remplacer les lettres par les chiffres correspondant ça me donne rien de concret.
Il n'y a pas d'erreur sur la dernière formule ?
Je crois que je suis bon à faire le calcul de base Pi= (160-2)/160 * (159-2)/159 * (158-2)/158 * ... 36 fois !

_________________
L'imagination est une grande liberté
mais imaginer que l'on est libre ... c'est une autre histoire !

ENTRER DANS LA BIBLIOTHEQUE
Alistair
Alistair
Modérateur - Sections Générale & Règles

Messages : 3126
Date d'inscription : 02/09/2011
Age : 44
Localisation : TOULOUSE

http://alistairbfg.wix.com/bibliotheque

Revenir en haut Aller en bas

Y a t-il un matheu parmis vous ? Empty Re: Y a t-il un matheu parmis vous ?

Message par Uvogovine Mer 2 Déc 2020 - 22:45

Effectivement il manquait une parenthèse
Avec N = 160, C = 2 et T = 2
Pe = 1 - [(160-2)! * (160-2)!] / [ (160-4)! * 160! ]
soit
Pe = 1 - [ (160-2)! / (160-4)! * (160-2)! / 160! ]
Pe = 1 - [ (160-2)*(160-3) * 1 / (160*(160-1)) ]
Pe = 1 - [ 158/160 * 157/159 ]
Uvogovine
Uvogovine

Messages : 2153
Date d'inscription : 17/08/2011
Age : 33
Localisation : Paris (Antony)

Revenir en haut Aller en bas

Y a t-il un matheu parmis vous ? Empty Re: Y a t-il un matheu parmis vous ?

Message par Alistair Jeu 3 Déc 2020 - 10:18

Bon je crois que je suis trop vieux pour réapprendre ça ...
Je suppose que le ! a une incidence car de / on passe à * et inversement ...
T=2 ? Dans mon exemple c'est pas 36 qu'il faut mettre ?
Bref de toute façon ça fait une semaine que je me prends la tête sur ça du coup j'ai changé de stratégie. Je vais faire moins de carte (je part sur 60) toujours avec un tirage de 36 ce qui donne tout de même 60% de chance pour une carte de se retrouver en jeu et si il y'en a en double ou plus ça augmentera sensiblement la chance.
Merci beaucoup Uvo de m'avoir fait revivre mon aversion pour les probabilités 😂
C'est ok pour ce sujet je le cloturerais plus tard

_________________
L'imagination est une grande liberté
mais imaginer que l'on est libre ... c'est une autre histoire !

ENTRER DANS LA BIBLIOTHEQUE
Alistair
Alistair
Modérateur - Sections Générale & Règles

Messages : 3126
Date d'inscription : 02/09/2011
Age : 44
Localisation : TOULOUSE

http://alistairbfg.wix.com/bibliotheque

Revenir en haut Aller en bas

Y a t-il un matheu parmis vous ? Empty Re: Y a t-il un matheu parmis vous ?

Message par Heavygear Mer 16 Déc 2020 - 10:45

Rooo ca me rappelle ma Math sup sur les combinatoires Twisted Evil
Uvo est plus frais que moi sur le sujet, je lui laisse la main
Heavygear
Heavygear

Messages : 2746
Date d'inscription : 26/01/2012
Age : 54

Uvogovine aime ce message

Revenir en haut Aller en bas

Y a t-il un matheu parmis vous ? Empty Re: Y a t-il un matheu parmis vous ?

Message par Contenu sponsorisé


Contenu sponsorisé


Revenir en haut Aller en bas

Revenir en haut


 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum